Số nguyên là gì? Số nguyên dương là gì? Số nguyên âm là gì?

Số nguyên là gì? Số nguyên dương là gì? Bài viết sẽ cho bạn câu trả lời.

Trong toán học có rất nhiều tập hợp số như tập hợp số tự nhiên, tập hợp số nguyên, hỗn số, số thực, số tự nhiên… Bài viết dưới đây sẽ giới thiệu với các bạn về tập hợp số nguyên để từ đó các bạn nắm được số nguyên là gì, Số nguyên dương là gì, số nguyên âm là gì, số nguyên khác các tập hợp số khác như thế nào, mời tham khảo.

Số nguyên là gì?

Trong Toán học, số nguyên là tập hợp các số nguyên và số âm. Tương tự như số nguyên, số nguyên cũng không bao gồm phần phân số. Do đó, chúng ta có thể nói, số nguyên là những số có thể dương, âm hoặc bằng không, nhưng không thể là phân số. Chúng ta có thể thực hiện tất cả các phép toán số học, như cộng, trừ, nhân và chia, trên số nguyên. Ví dụ về số nguyên là 1, 2, 5,8, -9, -12, v.v. Ký hiệu của số nguyên là “Z“. Bây giờ, chúng ta hãy thảo luận về định nghĩa của số nguyên, ký hiệu, kiểu, phép toán trên số nguyên, quy tắc và tính chất liên quan đến số nguyên, cách biểu diễn số nguyên trên trục số với nhiều ví dụ đã giải chi tiết.

• Các số tự nhiên khác 0 còn được gọi là các số nguyên dương (đôi khi còn viết +1, +2, +3,…nhưng dấu “+” thường được bỏ đi).
• Các số -1, -2, -3,…là các số nguyên âm.
• Tập hợp các số nguyên gồm: {...; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3;...}

Lưu ý:

• Số 0 không phải là số nguyên âm và cũng không phải là số nguyên dương.
• Điểm biểu diễn số nguyên a trên trục số gọi là điểm a.

Tính chất của tập số nguyên

Các số nguyên thuộc tập Z sẽ có những tính chất cơ bản sau đây:

• Không có khái niệm số nguyên lớn nhất và số nguyên nhỏ nhất. Khái niệm lớn nhất và nhỏ nhất chỉ mang tính chất tương đối và phụ thuộc vào điều kiện trong từng trường hợp.
• Số nguyên dương nhỏ nhất là 1. Số nguyên âm lớn nhất là -1.
• Số nguyên Z bao gồm vô số tập con hữu hạn. Những tập con đó sẽ có số nguyên nhỏ nhất và lớn nhất xác định.
• Không tồn tại một số nguyên nào nằm giữa hai số nguyên liên tiếp.

Số đối

Trên trục số các điểm 1 và -1, 2 và -2, 3 và -3,… cách đều điểm 0 và nằm ở hai phía của điểm 0. Ta nói các số 1 và -1, 2 và -2, 3 và -3,… là các số đối nhau.

Số đối của số 0 là 0.

Ví dụ:

• Số 10 và số -10 là hai số đối nhau.
• Số 110 với số -110 là hai số đối nhau.

Làm thế nào để biểu diễn số nguyên trên trục số?

Vì chúng ta đã thảo luận về ba loại số nguyên, chúng ta có thể dễ dàng biểu diễn chúng trên trục số dựa trên số nguyên dương, số nguyên âm và số không.

Số không là tâm của số nguyên trên trục số. Số nguyên dương nằm ở bên phải số không và số nguyên âm nằm ở bên trái. Xem hình bên dưới.

Hy vọng bài viết trên đã giúp bạn giải đáp số nguyên là gì, z là ký hiệu tập số gì.