Công thức tính diện tích hình hộp chữ nhật

Hình hộp chữ nhật là một hình không gian có 6 mặt đều là hình chữ nhật với 8 đỉnh và 12 cạnh. Hai mặt của hình hộp song song với nhau được gọi là các mặt đối diện. Như vậy 6 mặt của hình hộp được chia làm 3 cặp mặt đối diện (trong đó có 1 cặp mặt đáy và 2 cặp mặt bên).

Hai mặt đối diện nhau của hình hộp chữ nhật được xem là hai mặt đáy của hình hộp chữ nhật, các mặt còn lại đều là mặt bên của hình hộp chữ nhật.

Hình hộp chữ nhật là 1 trong những hình thường gặp nhất trong thực tếCó rất nhiều đồ vật trong cuộc sống đều có dạng hình hộp chữ nhật hoặc tương tự hình hộp chữ nhật.

Bài viết dưới đây sẽ giới thiệu tới các bạn công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và chiều cao của hình hộp chữ nhật để có thể áp dụng trong cuộc sống cũng như học tập.

Những công thức này đều được suy ra từ công thức tính diện tích hình chữ nhật và chu vi hình chữ nhật nên khá dễ nhớ, mời các bạn tham khảo.

Chúng ta có hình hộp chữ nhật như sau:

Công thức tính diện tích hình hộp chữ nhật

Công thức tính diện tích hình hộp chữ nhật

Tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật

Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật bằng chu vi đáy nhân với chiều cao.

Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật bằng tổng diện tích 4 mặt bên của hìnhDiện tích xung quanh hình hộp chữ nhật: bằng tích của chu vi mặt đáy và chiều cao

S_{xung\ quanh}=h\ \times2\times\left(a+b\right)

Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật

Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật bằng tổng diện tích của 6 mặt của hình hộp cộng lại.

Công thức tính diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật: bằng tổng diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật và 2 đáy:

Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật bằng tổng diện tích của 6 mặt của hình hộp cộng lại.

Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật: bằng tổng diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật và 2 mặt còn lại

Trong đó:

  • S là diện tích hình hộp chữ nhật (xung quanh, toàn phần).
  • a là chiều dài hình hộp chữ nhật.
  • b là chiều rộng hình hộp chữ nhật.
  • h là chiều cao hình hộp chữ nhật.

Công thức tính chiều cao hình hộp chữ nhật

Từ công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật ta có thể suy ra công thức tính chiều cao của nó.

Chiều cao của hình hộp chữ nhật bằng h = Sxq : P

  • h là chiều cao
  • p là chu vi mặt đáy. P = (a + b) x 2

Như vậy để tính được chiều cao hình hộp chữ nhật, các bạn cần phải nhớ được công thức tính chu vi mặt đáy của nó.

Ví dụ: 

Một hình hộp chữ nhật có chiều dài bằng 40cm, chiều rộng bằng 25cm và diện tích xung quanh là 5000cm2. Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật đó bằng bao nhiêu?

Giải:

Chu vi mặt đáy hình hộp chữ nhật là:

P = (a + b) x 2 = (40 + 25) x 2 = 90cm

Chiều cao của hình hộp chữ nhật là:

h = Sxq : P = 5000 : 90 = 55,5cm

Đáp số: 55,5cm

Ví dụ về tính diện tích hình hộp chữ nhật

Bài 1: Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài 20m, chiều rộng 7m, chiều cao 10m. Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật.

Giải:

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:

Sxq = 2h(a+b) = 2 x 10 x (20+7) = 540 m2.

Bài 2: Tính diện tích toàn phần của một cái thùng hình chữ nhật có chiều cao là 3cm, chiều dài là 5,4cm, chiều rộng là 2cm.

Giải:

Diện tích xung quanh của thùng hình chữ nhật là:

Sxq = 2h(a + b) = 2 x 3 x (5,4 +2) = 44,4 cm2

Diện tích toàn phần của thùng hình chữ nhật là:

Stp = Sxq + 2.a.b = 44,4 + 2 x 5,4 x 2 = 66 cm2.

Bài 3: Diện tích xung quanh của một hình hộp chữ nhật là 420cm2 và có chiều cao là 7cm. Hãy tính chu vi đáy của hình hộp chữ nhật đó.

Giải:

Vì diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bằng chu vi đáy nhân với chiều cao ta có:

Chu vi đáy của hình hình chữ nhật bằng = Sxq : h = 420 : 7 = 60 (cm)

Bài 4: Một phòng học hình hộp chữ nhật có kích thước như sau: dài 7,8m, rộng 6,2m, cao 4,3 m. Người ta cần sơn tường và trần nhà của căn phòng này biết tổng diện tích các cửa bằng 8,1 m2. Hãy tính diện tích cần quét sơn của căn phòng.

Giải: Diện tích xung quanh phòng học (bao gồm cả diện tích cửa) chính là diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật.

Diện tích cần quét sơn của phòng học sẽ bằng diện tích xung quanh trừ tổng diện tích cửa cộng với diện tích một đáy (trần nhà).

Diện tích xung quanh phòng học là:

2 x 4,3 x (7,8 + 6,2) = 120,4 (m2)

Diện tích trần nhà của phòng là:

7,8 x 6,2 = 48,36 (m2)

Diện tích cần quét sơn của phòng học đó là:

(120,4 + 48,36) - 8,1 = 160,66 (m2)

Đáp số: 160,66 (m2)

Trên đây là tổng hợp các công thức về diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật và một số ví dụ cụ thể. Còn thắc mắc gì thì bạn hãy comment bên dưới để cùng Quantrimang.com trao đổi nhé.

Thứ Bảy, 15/06/2024 12:28
3,7448 👨 972.264
20 Bình luận
Sắp xếp theo
  • Bách Cao Văn Gia
    Bách Cao Văn Gia

    khó hiểu x10000000000 😃

    Thích Phản hồi 11:03 03/07
    • Vũ Anh
      Vũ Anh

      Tôi thấy khá dễ hiểu

      Thích Phản hồi 16:09 21/01
      • Hưng 4b Gia
        Hưng 4b Gia
        Thích Phản hồi 21:00 22/09
        • Phong Nguyễn Chấn
          Phong Nguyễn Chấn

          và khá là dễ hiểu



          Thích Phản hồi 21:51 07/08
          • Phong Nguyễn Chấn
            Phong Nguyễn Chấn

            khá là khó hiểu


            Thích Phản hồi 21:49 07/08
            • Linhphuong Ngô
              Linhphuong Ngô

              it's good right

              Thích Phản hồi 12:43 25/01
              • Linhphuong Ngô
                Linhphuong Ngô

                VERY GOOD

                😃

                Thích Phản hồi 12:37 25/01
                • Mẫn Hồ thị
                  Mẫn Hồ thị

                  Dễ hiểu mà mọi người 

                  Thích Phản hồi 14/05/23
                  • Bảo Dương lê công
                    Bảo Dương lê công

                    dễ đọc mà


                    Thích Phản hồi 10/05/23
                    • minhquan253 duong
                      minhquan253 duong

                      nhu c


                      Thích Phản hồi 11:28 19/08
                      ❖ Cấu trúc dữ liệu và giải thuật