Chuyển từ cơ số 2 sang cơ số 16

Hệ nhị phân (hệ cơ số 2)

Trong toán học và điện tử kỹ thuật số, số nhị phân là một số được biểu thị trong hệ thống số cơ số 2 hoặc hệ thống số nhị phân, chỉ sử dụng hai ký hiệu là "0" và "1".

Hệ thống số dựa trên 2 ký tự là một hệ đếm dùng vị trí định lượng, có cơ số là 2. Mỗi chữ số được gọi là một bit. Do việc triển khai đơn giản trong mạch điện tử kỹ thuật số sử dụng cổng logic, hệ thống nhị phân được sử dụng bởi gần như tất cả các máy tính hiện đại và những thiết bị dựa trên máy tính.

Hệ thập lục phân (hệ cơ số 16)

Hệ thập lục phân, thường được gọi ngắn gọn là "hex", là một hệ thống số được tạo thành từ 16 ký tự. Hệ thống số tiêu chuẩn được gọi là số thập phân (cơ số 10) và sử dụng 10 ký tự: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Hệ thập lục phân sử dụng số thập phân và 6 ký hiệu phụ. Không có ký hiệu số nào đại diện cho các giá trị lớn hơn 10, do đó, 6 ký hiệu phụ được lấy trong bảng chữ cái tiếng Anh, cụ thể là A, B, C, D, E và F.

Ví dụ về việc chuyển đổi hệ cơ số 2 sang hệ cơ số 16:

• (1110) ₂ = 0Eh
• (111001) ₂ = 39h
• (10011100) ₂ = 9Ch

Cách chuyển đổi hệ cơ số 2 sang hệ cơ số 16

Chuyển đổi từ hệ cơ số 2 sang hệ cơ số 16 rất dễ vì số thập lục phân là phiên bản đơn giản hóa của chuỗi nhị phân. Bạn chỉ cần nhớ rằng mỗi chữ số thập lục phân biểu diễn 4 chữ số nhị phân. Do đó, 4 chữ số nhị phân sẽ bằng một chữ số thập lục phân. 

Bước 1: Viết số nhị phân và nhóm các chữ số (0 và 1) thành bộ 4. Bắt đầu thực hiện từ bên phải. Nếu nhóm ngoài cùng bên trái không có đủ chữ số để tạo thành bộ 4, hãy thêm các chữ số 0 để tạo thành một nhóm.

Bước 2: Viết 8, 4, 2 và 1 bên dưới mỗi nhóm. Đây là trọng số của các vị trí (2³, 2², 2¹ và 2⁰).

Bước 3: Mỗi nhóm 4 chữ số nhị phân sẽ cung cấp cho bạn một chữ số thập lục phân. Nhân 8, 4, 2 và 1 với chữ số ở trên.

Bước 4: Cộng các tích trong mỗi bộ 4. Viết tổng bên dưới các nhóm mà chúng thuộc về.

Bước 5: Các chữ số bạn nhận được từ các tổng trong mỗi nhóm sẽ cung cấp cho bạn số thập lục phân, từ trái sang phải.

Bây giờ, hãy áp dụng các bước trên cho, ví dụ, số nhị phân (10101010)₂

Bước 1: 10101010 có 8 chữ số và do đó có thể được nhóm thành các bộ 4 mà không cần thêm số 0 như sau (1010)(1010)

Bước 2: Viết 8, 4, 2 và 1 bên dưới mỗi nhóm.

1010  1010

8421  8421

Bước 3: Nhân 8, 4, 2 và 1 với chữ số ở trên.

1010  1010

8421  8421

8020  8020

Bước 4: Cộng các tích trong mỗi bộ 4.

Trong nhóm đầu tiên, 8 + 2 = 10

Trong nhóm thứ hai, 8 + 2 = 10

Viết các chữ số này bên dưới các nhóm mà chúng thuộc về.

1010  1010

8421  8421

8020  8020

10      10

Bước 5: Lưu ý rằng, để biểu diễn các giá trị trên 9, các chữ cái sẽ được sử dụng. 10 được biểu diễn dưới dạng chữ cái A trong hệ thập lục phân. Do đó, (10101010)₂ = (AA)₁₆

Phương pháp này dễ hơn bạn nghĩ nhưng sử dụng bảng chuyển đổi hệ cơ số bên dưới sẽ giúp tiết kiệm thời gian.

Bảng chuyển đổi hệ cơ số 2 sang hệ cơ số 16

Tham khảo thêm:

• Chuyển từ cơ số 16 sang cơ số 2