Công thức tính diện tích hình thang: thường, vuông, cân

Trong bài viết dưới đây, Quantrimang.com sẽ cùng bạn tìm hiểu một số nội dung liên quan đến chủ đề tính diện tích hình thang - một kiến thức cơ bản bạn có thể áp dụng trong suốt quãng thời gian học tập văn hóa và cả trong các chương trình học về giải thuật sau này.

Hình thang là một tứ giác lồi có hai cạnh song song mà ta gặp khá nhiều trong cuộc sống hằng ngày. Hai cạnh song song của hình thang được gọi là các cạnh đáy, các cạnh còn lại gọi là cạnh bên. Nếu như việc tính chu vi hình thang thì khá dễ nhớ, chỉ đơn giản là cộng tổng 4 cạnh thì công thức tính diện tích hình thang lại khó ghi nhớ hơn một chút. 

Có 3 loại hình thang thường gặp là:

  • Hình thang thường
  • Hình thang vuông
  • Hình thang cân

Cùng tìm hiểu kĩ hơn qua nội dung tiếp sau đây.

Công thức tính diện tích hình thang

Có hình thang ABCD với độ dài đáy AB là a, đáy CD là b và chiều cao h.

Công thức chung tính diện tích hình thang: trung bình cộng 2 cạnh đáy nhân với chiều cao giữa 2 đáy.

S_{ABCD} =\frac{a+b}{2} \times h

Trong đó:

  • S là diện tích hình thang.
  • a và b là độ dài 2 cạnh đáy.
  • h là chiều cao hạ từ cạnh đáy a xuống b hoặc ngược lại (khoảng cách giữa 2 cạnh đáy).

Diện tích hình thang vuông

Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông. Cạnh bên vuông góc với hai đáy cũng chính là chiều cao h của hình thang.

Công thức chung tính diện tích hình thang vuông tương tự như hình thang thường: trung bình cộng 2 cạnh đáy nhân với chiều cao giữa 2 đáy, tuy nhiên chiều cao ở đây chính là cạnh bên vuông góc với cả 2 đáy.

S_{ABCD} =\frac{a+b}{2} \times h = \frac{AB+CD}{2} \times AD

Trong đó:

  • S là diện tích hình thang.
  • a và b là độ dài 2 cạnh đáy.
  • h là độ dài cạnh bên vuông góc với 2 đáy.

Hình thang cân

Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau. 2 cạnh bên của hình thang cân bằng nhau và không song song với nhau.

Ngoài việc áp dụng công thức như tính hình thang bình thường, bạn cũng có thể chia nhỏ hình thang cân ra để tính diện tích từng phần rồi cộng lại với nhau.

Giả dụ, hình thang cân ABCD có 2 cạnh bên AD và BC bằng nhau. Đường cao AH và BK, hình thang sẽ được chia ra thành 1 hình chữ nhật ABKH và 2 hình tam giác là ADH và BCK. Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật cho ABHK và diện tích tam giác cho ADH và BCK sau đó cộng tất cả diện tích để tìm diện tích hình thang ABCD.

Cụ thể thế này:

S_{ABCD}=S_{ABKH}+S_{ADH}+S_{BCK}

Mà SADH = SBCK (dễ dàng chững minh), ta được:

S_{ABCD}=S_{ABKH}+2.S_{ADH}

S_{ABCD}=AB.AH+2.\frac{AH.DH}{2} =AB.AH+ AH.DH

Trên đây là bài viết của Quantrimang.com về Công thức, cách tính diện tích hình thang chuẩn nhất. Hi vọng bài viết sẽ có ích với bạn!

Thứ Năm, 30/05/2019 14:30
53 👨 155