Ba phương trình toán học làm thay đổi thế giới

Có vô số những phương trình trong thế giới toán học, nhưng chỉ có 3 phương trình này được ứng dụng nhiều nhất vào trong các lĩnh vực khác nhau trong cuộc sống.

Hãng tin BBC của Anh mở một cuộc bình chọn giành cho độc giả về các phương trình toán học ý nghĩa nhất. Dưới đây là 3 phương trình được bình chọn nhiều nhất, chúng là tiền đề phát triển của nhiều nghành khoa học hiện nay.

Phương trình Dirac

Nhà vật lý người Anh Paul Dirac (1902 – 1984) là tác giả của phương trình này. Paul Dirac từng được trao giải Nobel vật lý cùng với Erwin Schrodinger năm 1933, cho giả thuyết lượng tử.

Nhà vật lý Paul Dirac.

Phương trình Dirac dùng để tính chuyển động của các vật thể với tốc độ ánh sáng, với cơ học lượng tử được mô tả là hoạt động của những phân tử rất nhỏ.

Trong khi tìm phương trình để giải thích các electron xoay thế nào khi đạt tốc độ ánh sáng, Paul Dirac đã bước đầu đưa ra giả thuyết lượng tử và dự đoán được sự tồn tại của kháng thể, khi mà các nhà vật lý chưa hề nghĩ tới hay quan sát được.

Ngoài ra, phương trình Dirac còn miêu tả cấu trúc tinh tế trong dải phổ hydro theo cách rất phức tạp.

Phương trình cũng là sự hiệu chỉnh lý thuyết bằng việc đưa ra các hàm sóng chứa một số thành phần trong lý thuyết của nhà vật lý người Anh Wolfgang Pauli về chuyển động xoay.

Hàm sóng trong lý thuyết của Dirac là các vectơ với bốn thành phần là các số phức (còn gọi là bispinor). Hai trong số chúng giống với hàm sóng Pauli trong giới hạn phi tương đối tính, khác với phương trình Schrödinger mà miêu tả hàm sóng chỉ có một thành phần phức. Hơn nữa, phương trình Dirac trở thành phương trình Weyl trong trường hợp khối lượng gán bằng 0.

Ban đầu Dirac không hoàn toàn đánh giá tầm quan trọng của phương trình này. Dù vậy, với hệ quả của việc giải thích chuyển động xoay trong sự thống nhất giữa cơ học lượng tử với thuyết tương đối hẹp, phương trình Dirac trở thành một trong những thành tựu to lớn của vật lý lý thuyết.

Phương trình Dirac là sự hội tụ trí tuệ của nhiều nhà bác học nổi tiếng như Newton, Maxwell và Einstein. Trong lý thuyết trường lượng tử, phương trình Dirac được giải thích theo nghĩa khác nhằm miêu tả trường lượng tử tương ứng với các hạt có chuyển động xoay.

Công thức Euler

Đây là công thức toán học của Leonhard Euler (1707 - 1783), một nhà toán học vĩ đại người Thụy Sĩ.

Phương trình này nhìn tưởng như đơn giản nhưng lại thâu tóm một số nguyên tắc toán học cơ bản nhất.

Số Pi

Con số Pi là hằng số toàn học quen thuộc với mọi học sinh trên thế giới. Giá trị của Pi là tỷ số của chu vi của một đường tròn với đường kính của đường tròn đó.

Pi có giá trị xấp xỉ bằng 3.14159, nhưng nó cũng vô tỉ.

Số Pi giúp chúng ta khám phá các hành tinh, phóng tàu vũ trụ, thậm chí còn được ứng dụng vào tính đường xoắn ốc ADN kép.