Công thức tính thể tích hình trụ và bài tập minh họa

Hình trụ tròn là hình có hai mặt đáy là hai hình tròn song song với nhau và bằng nhau. Trong cuộc sống, các đồ vật hình trụ tròn gồm có lon sữa bò, cái cốc, lọ hoa, cái thùng, cái xô...

Thể tích hình trụ là lượng không gian mà hình trụ chiếm.

Công thức tính thể tích hình trụ

Muốn tính thể tích của hình trụ, ta lấy chiều cao nhân với bình phương độ dài bán kính hình tròn mặt đáy hình trụ và số pi.

Thể tích hình trụ bằng diện tích của mặt đáy nhân với chiều cao

Trong đó:

  • V là thể tích hình trụ.
  • r là bán kính hình trụ.
  • h là chiều cao, khoảng cách giữa 2 đáy của hình trụ.
  • Đơn vị thể tích: mét khối (m³)
Hình trụ tròn là hình trụ có 2 đáy là hình tròn bằng nhau và song song với nhau.

Các bạn có thể xem lại công thức tính diện tích xung quanh hình trụ và diện tích toàn phần hình trụ.

Ví dụ về tính thể tích hình trụ

Bài 1: 

Tính thể tích của hình trụ biết bán kính hai mặt đáy bằng 7,1 cm; chiều cao bằng 5 cm.

Giải:

Ta có V=πr²h

thể tích của hình trụ là: 3.14 x (7,1)² x 5 = 791,437 (cm³)

Bài 2: Một hình trụ có diện tích xung quanh là 20π cm² và diện tích toàn phần là 28π cm². Tính thể tích của hình trụ đó.

Giải:

Diện tích toàn phần hình trụ là Stp = Sxq + Sđ = 2πrh + 2πr²

Suy ra, 2πr² = 28π - 20π = 8π

Do đó, r = 2cm

Diện tích xung quanh hình trụ là Sxq = 2πrh

<=> 20π = 2π.2.h
<=> h = 5cm

Thể tích hình trụ là V = πr²h = π.22.5 = 20π cm³

Bài 3: Một hình trụ có chu vi đáy bằng 20 cm, diện tích xung quanh bằng 14 cm². Tính chiều cao của hình trụ và thể tích của hình trụ.

Lời giải: Chu vi đáy của hình trụ là chu vi của hình tròn = 2rπ = 20 cm

Diện tích xung quanh của hình trụ: Sxq = 2πrh= 20 x h = 14
→ h = 14/20 = 0,7 (cm)

2rπ = 20 => r ~ 3,18 cm

Thể tích của hình trụ: V = π r² x h ~ 219,91 cm³

Thứ Ba, 13/07/2021 10:59
51 👨 128
0 Bình luận
Sắp xếp theo