Cách thực hiện phép trừ phân số

Bất kỳ ai cũng có thể học cách trừ phân số. Nó đơn giản như việc nhân phân số, nhưng quá trình trừ khác nhau tùy thuộc vào việc mẫu số hoặc số ở dưới của hai phân số có giống nhau hay không.

Cách trừ phân số có cùng mẫu số

Khi trừ các số có cùng mẫu số (tức là cùng một số ở dưới cùng của cả hai phân số), phép tính rất dễ. Bạn chỉ cần trừ các tử số hoặc các số ở trên cho nhau và giữ nguyên hai mẫu số. Sau đây là một ví dụ:

3/4 – 1/4 = 2/4

Khi tử số và mẫu số có chung một ước số, hãy đơn giản hóa phân số bằng cách tìm ước số chung và chia cả hai cho ước số đó. Trong trường hợp 2/4, ước số chung là 2 và phiên bản đơn giản của 2/4 là 1/2.

Lưu ý rằng 2/4 và 1/2 biểu diễn chính xác cùng một số lượng.

Cách trừ phân số khác mẫu số

Bước 1: Tìm mẫu số chung nhỏ nhất

Khi trừ các phân số có mẫu số khác nhau, nhiệm vụ đầu tiên là tìm mẫu số chung. Hãy xem xét hai mẫu số không giống nhau và tìm một số là bội số của cả hai, nghĩa là đó là một số có thể chia hết cho mỗi mẫu số.

Giả sử phân số A (3/4) trừ phân số B (2/5):

3/4 – 2/5 = ?

Mẫu số của phân số A là 4 và phân số B là 5, và chúng ta biết bội chung nhỏ nhất của 4 và 5 là 20. Trong quá trình trừ, bạn có thể sử dụng bội chung khác như 40, nhưng thông thường nên sử dụng mẫu số chung nhỏ nhất (LCD), là số nhỏ nhất phù hợp với cả hai mẫu số.

Lưu ý: Đôi khi bạn sẽ gặp phải một số phân số hỗn hợp, là sự kết hợp của một số nguyên và một phân số thực sự. Khi trừ các phân số hỗn hợp, chẳng hạn như 2 1/2 – 1 3/4, bạn sẽ cần phải chuyển đổi các giá trị thành phân số trước khi tìm mẫu số chung nhỏ nhất. Trong ví dụ này, 2 1/2 sẽ trở thành 5/2 và 1 3/4 sẽ trở thành 7/4.

Bước 2: Chuyển đổi cả hai phân số
Trong một biểu thức số học, bạn có thể nhân bất kỳ phân số nào với 1; điều đó luôn hợp lệ.

Vì vậy, đối với mỗi phân số, bạn muốn tìm ra số có thể nhân với mẫu số với để có được mẫu số chung nhỏ nhất khi trừ các phân số. Con số này sẽ luôn có cùng mẫu số với phân số kia.

Vì phân số A có mẫu số là 4, bạn sẽ phải nhân với 5 — nhưng bạn không thể chỉ nhân mẫu số với 5. Thay vào đó, bạn nhân toàn bộ phân số với 5/5, bằng 1. Bạn sẽ nhân phân số B với 4/4.

Sau đây là cách chuyển đổi hai phân số không giống nhau thành phân số có mẫu số chung:

3/4 – 2/5 = [(5/5) x (3/4)] – [(4/4) x (2/5)]
[(5/5) x (3/4)] – [(4/4) x (2/5)] = 15/20 – 8/20

Bước 3: Trừ hai tử số

Bây giờ bạn đã sẵn sàng để trừ hai tử số.

15/20 – 8/20 = 7/20

Không cần phải rút gọn bài toán này vì không có ước chung nào của 7 và 20.

Những lỗi thường gặp khi thực hiện phép trừ phân số

Phép trừ phân số có thể đơn giản, nhưng ngay cả những sai sót nhỏ cũng có thể dẫn đến kết quả không chính xác. Sau đây là một số lỗi thường gặp cần lưu ý.

Bỏ qua mẫu số chung

Một trong những lỗi thường gặp nhất là trừ các phân số có mẫu số khác nhau mà không tìm mẫu số chung trước. Luôn nhớ rằng, các phân số phải có chung mẫu số để được trừ. Ví dụ, 2/3 − 4/5​ yêu cầu mẫu số chung là 15.

Nhầm lẫn tử số với mẫu số

Sau khi căn chỉnh mẫu số, hãy theo dõi số nào là tử số (trên cùng) và số nào là mẫu số (dưới cùng). Việc trộn lẫn chúng có thể dẫn đến phép trừ không chính xác và kết quả sai.

Xử lý phân số hỗn hợp không đúng cách

Trừ các phân số hỗn hợp mà không chuyển đổi chúng thành phân số là một sai lầm nghiêm trọng. Ví dụ, 2 1/2 − 1 3/4 phải được chuyển đổi thành 5/2 − 7/4, sau đó tìm thấy mẫu số chung.

Rút gọn phân số trước

Tránh sự cám dỗ rút gọn bất kỳ phân số nào trước khi bạn thực hiện phép trừ. Chỉ rút gọn câu trả lời cuối cùng để đảm bảo bạn không bỏ sót bất kỳ ước chung nào.