Cách tính diện tích hình tròn và chu vi hình tròn

Nhật Vượng

Các công thức tính diện tích hình tròn và chu vi hình tròn, mời các bạn tham khảo.

Mục lục bài viết

Công thức tính diện tích hình tròn
Tính chu vi hình tròn
Cách tính đường kính của hình tròn
Một số dạng bài tập cách tính diện tích hình tròn
Ví dụ về tính chu vi, đường kính hình tròn
Hình tròn là gì?

Diện tích, chu vi hình tròn

Công thức tính diện tích hình tròn

Diện tích hình tròn được tính bằng độ lớn của hình tròn chiếm trên một bề mặt nhất định.

Diện tích hình tròn được tính bằng độ lớn của hình tròn chiếm trên một bề mặt nhất định.

Diện tích hình tròn được tính theo công thức: Bình phương bán kính hình tròn nhân với PI:

$S=R^{2} .\pi$

Hoặc cách tính diện tích hình tròn có đường kính:

$S=\frac{D^2}{4}\pi$

Trong đó:

S là diện tích hình tròn
R là bán kính hình tròn
D là đường kính hình tròn
là hằng số giá trị tương đương 3.14.

Tính chu vi hình tròn

Chu vi hình tròn hay đường tròn là đường biên giới hạn của hình tròn.

Chu vi hình tròn hay đường tròn là đường biên giới hạn của hình tròn.

Chu vi hình tròn được tính theo công thức: Đường kính nhân với PI hoặc 2 lần bán kính nhân PI.

$C=2R .\pi$

hoặc

$C=D .\pi$

Trong đó:

C là chu vi hình tròn
R là bán kính hình tròn
D là đường kính hình tròn
là hằng số giá trị tương đương 3.14

Thơ tính diện tích, chu vi hình tròn

Công thức tính diện tích, chu vi, bán kính hình tròn qua thơ giúp các bạn dễ nhớ hơn

Hình tròn diện tích đơn giản
Bình phương bán kính ta nhân ngay vào
Ba phảy mười bốn phía sau
Chu vi cũng dễ tính mau bạn à
Đường kính ta lấy nhân ra
Ba phảy mười bốn, thế là đã xong.

Cách tính đường kính của hình tròn

Đường kính hình tròn: Là đoạn thẳng đi qua tâm đường tròn và cắt đường tròn tại hai điểm.

Tính đường kính dựa trên bán kính, chu vi hoặc diện tích

Nếu biết bán kính của đường tròn, đường kính được tính bằng cách nhân đôi bán kính.

$D=2R$

Nếu biết chu vi hình tròn, đường kính được tính bằng cách lấy chu vi chia cho số pi.

$D=\frac{C}{\pi}$

Nếu biết diện tích hình tròn, đường kính được tính theo công thức:

$D=2\sqrt{\frac{S}{\pi}}$

Một số dạng bài tập cách tính diện tích hình tròn

Dạng 1: Tính diện tích khi biết bán kính

Tính diện tích hình tròn có bán kính r = 5cm.

Bài giải

Diện tích hình tròn là:

5 × 5 × 3,14 = 78,5 (cm²)

Đáp số: 78,5cm²

Dạng 2: Tính diện tích khi biết đường kính

Phương pháp: Tính bán kính theo công thức:

r = d : 2

Sau đó tính diện tích theo công thức

S = r x r x 3,14.

Ví dụ. Tính diện tích hình tròn có đường kính d = 1,2cm.

Bài giải

Bán kính hình tròn là:

1,2 : 2 = 0,6 (cm)

Diện tích hình tròn là:

0,6 × 0,6 × 3,14 = 1,1304 (cm²)

Đáp số: 1,1304 cm²

Dạng 3: Tính bán kính khi biết diện tích

Phương pháp: Từ công thức tính diện tích S = r x r x 3,14, ta có thể tính tích của bán kính với bán kính theo công thức: r x r = S : 3,14, sau đó lập luận để tìm ra bán kính r.

Ví dụ. Tính bán kính của hình tròn có diện tích S = 28,26cm².

Bài giải

Tích của bán kính với bán kính là:

28,26 : 3,14 = 9 (cm²)

Vì 9 = 3 × 3 nên bán kính của hình tròn là 3cm.

Đáp số: 3cm

Dạng 4: Tính diện tích khi biết chu vi

Phương pháp: Tính bán kính theo công thức: r = C : 3,14 : 2 hoặc r = C : 2 : 3,14 , sau đó tính diện tích theo công thức S = r x r x 3,14.

Ví dụ. Tính diện tích hình tròn có chu vi C = 6,908 m.

Bài giải

Bán kính hình tròn là:

6,908 : 2 : 3,14 = 1,1 (m)

Diện tích hình tròn là:

1,1 × 1,1 × 3,14 = 3,7994 (m²)

Đáp số: 3,7994m²

Dạng 5: Toán có lời văn

Phương pháp: Đọc kĩ đề bài, dạng định dạng toán và yêu cầu của đề bài rồi giải bài toán đó.

Ví dụ. Một bảng chỉ đường hình tròn có đường kính 50cm.

a) Tính diện tích bảng chỉ đường bằng mét vuông?

b) Người ta sơn hai mặt tấm bảng đó, mỗi mét vuông hết 7000đồng. Hỏi sơn tấm bảng đó tốn hết bao nhiêu tiền?

Bài giải

Đổi: 50cm = 0,5m

a) Bán kính bảng chỉ đường là:

0,5 : 2 = 0,25 (cm)

Diện tích bảng chỉ đường là:

0,25 × 0,25 × 3,14 = 0,19625 (cm²)

b) Diện tích hai bảng chỉ đường là:

0,19625 × 2 = 0,3925 (cm²)

Sơn tấm bảng hết số tiền là:

7000 × 0,3925 = 2747,5 (đồng)

Đáp số: 2747,5 đồng

Ví dụ về tính chu vi, đường kính hình tròn

Ví dụ 1:

Tính chu vi của hình tròn C biết diện tích của nó bằng 26cm².

Bài giải:

Ta có công thức tính diện tích hình tròn là:

$S=R^2\times\pi\ \ =>\ R\ =\sqrt{\frac{S}{\pi}}=\ \sqrt{\frac{26}{3,14}}=2,877\ cm^2$

Vậy, chu vi hình tròn là:

$C\ =\ D\times\pi\ =\ 2R\times\pi\ =\ 2\times2,877\ \times3,14\ =\ 18,068\ cm^2$

Ví dụ 2:

Hãy tính diện tích của hình tròn C có d = 16 cm.

Bài giải:

Diện tích của hình tròn C là:

$S=\frac{D^2}{4}\pi\ =\ \frac{16^2}{4}3,14\ =\ 200,96\ cm^2$

hoặc

Bán kính của hình tròn là: $R\ =\ \frac{D}{2}=\ \frac{16}{2}\ =\ 8\ cm$

Vậy, diện tích của hình tròn C là:

$S\ =\ R^2\pi\ =\ 8^2\times3,14\ =\ 200,96\ cm^2$

Ví dụ 3:

Tính diện tích hình tròn khi biết chu vi C = 15,33cm

Bài giải:

Ta có công thức tính chu vi hình tròn:

$C\ =\ D\ \times\pi\ =>\ D\ =\ \frac{C}{\pi}=\ \frac{15,33}{3,14}=\ 4,88\ cm^{ }$

Vậy diện tích hình tròn là:

$S\ =\ \frac{D^2}{4}\times\pi=\ \frac{4,88^2}{4}\times3,14\ =\ 18,69\ cm^2$

Hình tròn là gì?

Hình tròn (hay đường tròn, vòng tròn) là một hình khép kín được tập hợp bởi các điểm nằm trên một mặt phẳng, các điểm này cách đều 1 điểm cho trước một khoảng cách không đổi. Điểm cho trước đó gọi là tâm của đường tròn, khoảng cách không đổi gọi là bán kính đường tròn.

Tính chất của hình tròn

Đường kính là đường thẳng đi qua tâm đường tròn.
Đường kính là đoạn thẳng dài nhất nằm tron hình tròn và chia hình tròn thành hai nửa bằng nhau.
Độ dài của đường kính của một đường tròn bằng 2 lần bán kính của đường tròn đó.

Diện tích hình tròn, chu vi hình tròn là một kiến thức cơ bản cần nắm vững. Bạn có thể áp dụng kiến thức này trong suốt quãng thời gian học tập văn hóa và cả trong các chương trình học về giải thuật cho sau này.

Nếu có bất kì băn khoăn thắc mắc hay đóng góp, các bạn hãy để lại comment bên dưới để cùng trao đổi với Quantrimang.com nhé.

Cũng đừng bỏ qua loạt bài tính diện tích tam giác, công thức tính chu vi hình tròn, công thức tính diện tích hình quạt tròn và một loạt hình khác nhé.

Thứ Năm, 07/11/2024 04:28

3,9 ★ 233 👨 1.049.513