Đường trung tuyến là gì?

Định nghĩa đường trung tuyến

• Đường trung tuyến của đoạn thẳng là một đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng đó.
• Đường trung tuyến trong tam giác là một đoạn thẳng nối từ đỉnh của tam giác tới trung điểm của cạnh đối diện. Mỗi tam giác sẽ có 3 đường trung tuyến.

Tính chất của đường trung tuyến trong tam giác

• Ba đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách đỉnh một khoảng bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.
• Giao điểm của ba đường trung tuyến gọi là trọng tâm.
• Vị trí của trọng tâm tam giác: Trọng tâm của một tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.

Đường trung tuyến trong tam giác vuông

• Trong tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng 1/2 cạnh huyền.
• Một tam giác có trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh đó thì tam giác ấy là tam giác vuông.
• Đường trung tuyến của tam giác vuông có đầy đủ các tính chất của một đường trung tuyến tam giác.

Đường trung tuyến trong tam giác cân

• Đường trung tuyến ứng với cạnh đáy thì vuông góc với cạnh đáy. Và chia tam giác thành 2 tam giác bằng nhau.

Đường trung tuyến trong tam giác đều

• 3 đường trung tuyến của tam giác đều sẽ chia tam giác đó thành 6 tam giác có diện tích bằng nhau.
• Trong tam giác đều đường thẳng đi qua một đỉnh bất kỳ và đi qua trọng tâm của tam giác sẽ chia tam giác đó thành 2 tam giác có diện tích bằng nhau.

Công thức tính đường trung tuyến của tam giác

Độ dài đường trung tuyến của một tam giác được tính thông qua độ dài các cạnh của tam giác và được tính bằng định lý Apollonnius.

Trong đó:

• a, b, c: là các cạnh của tam giác.
• ma, mb, mc: là các đường trung tuyến của tam giác.

Ngoài, đường trung tuyến, tam giác còn có các kiến thức khác như diện tích tam giác, chu vi tam giác, đường cao tam giác, mời các bạn tham khảo.