Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó

Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó là dạng toán thú vị và quan trọng xuất hiện nhiều trong toán học cũng như đời sống. Cùng tìm hiểu về dạng toán này cũng như các cách giải của nó trong bài viết dưới đây nhé.

Lý thuyết tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó

Với bài toàn tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó ta có hai cách giải như sau:

Cách 1: 

• Số lớn = (tổng + hiệu) : 2
• Số bé = số lớn – hiệu (hoặc tổng - số lớn)

Cách 2:

• Số bé = (tổng - hiệu) : 2
• Số lớn = số bé + hiệu (hoặc tổng - số bé)

Các dạng toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó

Dạng 1: Cho biết cả tổng và hiệu

Cách giải:

• Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2
• Số bé = (Tổng – Hiệu) : 2

Ví dụ:

Tuổi mẹ và tuổi con cộng lại được 58 tuổi. Mẹ hơn con 38 tuổi. Hỏi số tuổi của mẹ và con?

Giải:

Tuổi mẹ là:

(58 + 38) : 2 = 48 (tuổi)

Tuổi con là:

58 – 48 = 10 (tuổi)

Đáp số: mẹ 48 tuổi; Con 10 tuổi

Dạng 2: Cho biết tổng nhưng dấu hiệu

Cách làm:

Tìm hiệu hai số bằng cách giải bài toán phụ rồi áp dụng công thức khi đã biết tổng và hiệu như cách 1.

Ví dụ:

Hai lớp 4A và 4B có tất cả 82 học sinh. Nếu chuyển 4 học sinh ở lớp 4A sang lớp 4B thì số học sinh 2 lớp sẽ bằng nhau. Tính số học sinh của mỗi lớp.

Giải:

Nếu chuyển 2 học sinh ở lớp 4A sang lớp 4B thì số học sinh 2 lớp sẽ bằng nhau nên số học sinh lớp 4A hơn số học sinh lớp 4B là: 4 + 4 = 8 (học sinh)

Số học sinh lớp 4A là:

(82 + 8) : 2 = 45 (học sinh)

Số học sinh lớp 4B là:

82 – 45 = 37 (học sinh)

Đáp số:

Lớp 4A: 45 học sinh

Lớp 4B: 37 học sinh

Dạng 3: Cho biết hiệu nhưng dấu tổng

Đầu tiên ta phải đi tìm tổng hai số bằng cách giải bài toán phụ trong bài, sau đó áp dụng công thức khi đã biết tổng và hiệu như cách 1.

• Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2
• Số bé = (Tổng – Hiệu) : 2

Ví dụ:

Bố hơn con 28 tuổi; 3 năm nữa số tuổi của cả hai bố con tròn 50. Tính tuổi hiện nay của mỗi người.

Bài giải

Tổng số tuổi của bố và con hiện nay là:

50 – 3 – 3 = 44 (tuổi)

Tuổi bố là:

(44 + 28) : 2 = 36 (tuổi)

Tuổi con là:

36 – 28 = 8 (tuổi)

Đáp số: Bố 36 tuổi; Con 8 tuổi

Dạng 4: Dấu cả tổng lẫn hiệu

Đầu tiên, ta phải giải bài toán phụ để tìm tổng và hiệu hai số. Khi đã biết tổng và hiệu 2 số, ta áp dụng công thức sau:

• Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2
• Số bé = (Tổng – Hiệu) : 2

Ví dụ:

Tìm hai số biết tổng của chúng gấp 5 lần số lớn nhất có hai chữ số và hiệu của chúng kém số lớn nhất có ba chữ số 9 lần.

Bài giải

Số lớn nhất có hai chữ số là: 99

Số lớn nhất có ba chữ số là: 999

Tổng hai số là:

99 × 5 = 495

Hiệu hai số là:

999 : 9 = 111

Số lớn là:

(495 + 111) : 2 = 303

Số bé là:

495 – 303 = 192

Đáp số: Số lớn 303; Số bé 192

Hy vọng bài viết trên đã giúp bạn nắm được công thức giải và các dạng của bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó. Để biết thêm một số kiến thức toán học quan trọng khác, mời các bạn truy cập vào mục Giáo dục, học tập.