Mời thử sức với bài toán gấp giấy của Nhật Bản

Dưới đây là bài toán dành cho học sinh lớp 6 của Nhật Bản có liên quan tới nghệ thuật gấp giấy Origami nổi tiếng của đất nước này, mời các bạn thử sức.

Đề bài: Một bao giấy bọc đũa có dạng hình chữ nhật như hình minh họa. Thực hiện liên tiếp hai thao tác gấp giấy Origami theo hai bước sau đây:

Bước 1: Gấp chéo một cạnh dài của bao giấy từ dưới lên trên và tạo ra góc 23°.

Bước 2: Gấp đuôi bao giấy từ trên xuống dưới với vết gấp nằm đè lên mép trên.

Biết hai vết gấp và một đoạn chéo mép giấy tạo ra một tam giác cân có góc đáy là 23°.

Tính góc x° tạo bởi vết gấp ở bước 1 với phần mép dưới ở đuôi giấy sau bước 2.

Đáp án:

Mấu chốt của bài toán chính là trải phẳng hình bao giấy và "tái tạo đường thẳng thật từ đường thẳng ảo khi gấp giấy".

Kéo thẳng đuôi giấy để bao giấy trở về hình dạng hình chữ nhật ban đầu khi chưa gấp.

Gọi các giao điểm tại các vết gấp và khi duỗi thẳng là A,B,C, A’ và D là đỉnh của góc x°.

(Chú ý: CD là sự tái tạo đoạn thẳng thật từ đoạn thẳng ảo trùng phương với BC)

Sử dụng tính chất tam giác ABC cân tại A và tính chất AC// A'B; AB// A'C suy ra 5 góc xuất hiện trong hình vẽ cùng bằng nhau và cùng bằng 23°. Trong tam giác DBC ta có:

x° = Góc BDC = 180° - (23° + 23° + 23°) = 111°

• Mời thử sức với bài toán 'cầu kính 7 ô vuông'
• Bài toán diện tích không biên giới của thầy giáo Việt trên báo Anh, bạn có giải được?