Công thức tính thể tích hình chóp cụt, diện tích xung quanh và toàn phần của hình chóp cụt

Cùng tìm hiểu hình chóp cụt là gì, cách tính thể tích hình chóp cụt, diện tích xung quanh và toàn phần của hình chóp cụt trong bài viết dưới đây nhé.

Định nghĩa hình chóp cụt

Hình chóp cụt là một phần của khối đa diện, nằm giữa mặt đáy và thiết diện cắt bởi mặt phẳng song song với đáy của hình chóp.

Hình chóp cụt

Tính chất của hình chóp cụt:

  • Hai đáy là hai đa giác (hình tam giác, tứ giác, ngũ giác,…) có các cạnh tương ứng song song và tỉ số các cạnh tương ứng bằng nhau.
  • Các mặt bên đều là những hình thang.
  • Các đường thẳng chứa các cạnh bên sẽ đồng quy tại một điểm (đỉnh của hình chóp)
  • Hình chóp cụt đều là hình chóp cụt có các mặt đáy là hình đa giác đều (có các cạnh bằng nhau). Do đó, các mặt bên của hình chóp cụt đều là những hình thang cân bằng nhau.

Công thức tính diện tích hình chóp cụt

Diện tích xung quanh hình chóp cụt

Diện tích xung quanh hình chóp cụt là diện tích của các mặt xung quanh, phần bao quanh hình chóp cụt, không gồm diện tích hai đáy.

Cách tính diện tích xung quanh của hình chóp cụt: Tính diện tích từng mặt bên (các hình thang) của hình chóp cụt theo công thức tính diện tích hình thang bình thường, sau đó tính tổng diện tích.

Công thức tính diện tích hình chóp cụt đều:

Trong đó:

  • Sxq: diện tích xung quanh
  • n: số lượng mặt bên của hình chóp cụt (bằng số cạnh của đa giác đáy)
  • a, b: chiều dài cạnh của lần lượt 2 đáy trên và dưới
  • h: chiều cao của các tứ giác mặt bên.

Diện tích toàn phần của hình chóp cụt

Diện tích toàn phần của hình chóp cụt bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích 2 mặt đáy

Công thức:                   Stp = Sxq + Sđáy lớn + Sđáy nhỏ

Trong đó:

  • Stp: Diện tích toàn phần
  • Sxq: Diện tích xung quanh
  • Sđáy lớn: Diện tích đáy lớn
  • Sđáy nhỏ: Diện tích đáy nhỏ

Công thức tính thể tích hình chóp cụt

Công thức:

Cách tính thể tích hình chóp cụt

Trong đó:

  • V: thể tích hình chóp cụt
  • S, S’ lần lượt là diện tích mặt đáy lớn và đáy nhỏ của hình chóp chụt
  • h: chiều cao của hình chóp, tức là khoảng cách giữa 2 mặt đáy lớn và đáy nhỏ

Hình chóp cụt có là hình vuông (tứ giác đều):

Trường hợp đặc biệt, nếu mặt đáy là hình vuông (tứ giác đều)

Trong đó:

  • V: Thể tích
  • h: Chiều cao của hình chóp
  • a, b lần lượt là chiều dài cạnh của mặt đáy lớn và đáy nhỏ
Thứ Bảy, 24/04/2021 09:15
51 👨 698
0 Bình luận
Sắp xếp theo