Công thức tính diện tích hình thoi, chu vi hình thoi

Hình thoi là một tứ giác có 4 cạnh bằng nhau. Đây là hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau hay hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau.

Hình thoi có một số tính chất như:

  • 2 góc đối bằng nhau
  • 2 đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
  • 2 đường chéo là các đường phân giác của các góc.

Vậy bạn có còn nhớ cách tính chu vi và diện tích hình thoi? Công thức nào để bạn có thể sử dụng để tính được các thông số này? Mời bạn theo dõi bài viết của Quantrimang.com chia sẻ dưới đây để cùng ôn lại và ghi nhớ các công thức cần thiết nhất liên quan đến hình thoi.

Hình thoi là hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau hay hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau.

Ở bài viết này, Quantrimang.com sẽ giới thiệu lại các công thức tính diện tích và chu vi hình thoi hiệu quả cho việc học và công việc của bạn.

1. Diện tích hình thoi

Diện tích hình thoi được đo bằng độ lớn của bề mặt hình, là phần mặt phẳng ta có thể nhìn thấy của hình thoi.

Diện tích hình thoi là phần mặt phẳng ta có thể nhìn thấy của hình thoi.

Diện tích của hình thoi bằng một nửa tích độ dài của hai đường chéo, công thức như sau:

Diện tích của hình thoi bằng một nửa tích độ dài của hai đường chéo

Trong đó:

  • S là diện tích hình thoi.
  • d1d2 là hai đường chéo của hình thoi.

Ví dụ tính diện tích hình thoi có cạnh dài 6cm và một trong các góc của nó có số đo là 60°.

Với những dữ kiện này bạn sẽ chưa có cơ sở gì để tính diện tích hình thoi. Bạn sẽ phải dựa vào tính chất hình thoi, tính chất tam giác đều, cách tính các cạnh trong một tam giác vuông để tính được đường chéo của hình thoi. Các bước làm như sau:

Bước 1: Vẽ hình và ghi chú các dữ kiện đã biết.

Tính diện tích hình thoi

Bước 2: Vận dụng các tính chất của hình thoi ta có:

\hat{D} = \hat{B}=60^{\circ}, 
\hat{A}=\hat{C}=120^{\circ}, đường chéo AC là phân giác của góc A, nên góc DAC sẽ bằng 1/2 góc DAB và bằng 60°. (Tổng các góc trong của tứ giác bằng 360°, tổng các góc trong của tam giác là 180°). Như vậy, tam giác ADC sẽ là tam giác đều => cạnh AC bằng 6cm. I là trung điểm AC => AI=3cm.

Bước 3: Tính độ dài DI

Tam giác DIA vuông tại I, cạnh DI sẽ tính như sau:

DI=\sqrt{DA^{2}-AI^{2}  } =\sqrt{6^{2}-3^{2}  } =3\sqrt{3} => DB=2DI=2.3\sqrt{3} =6\sqrt{3}cm

Bước 4: Tính diện tích hình thoi ABCD:

S_{ABCD} =\frac{AC.DB}{2} =\frac{6.6\sqrt{3} }{2} =18\sqrt{3} cm

2. Chu vi hình thoi

Chu vi hình thoi được tính bằng tổng độ dài các đường bao quanh hình, cũng chính là đường bao quanh toàn bộ diện tích.

Chu vi hình thoi được tính bằng tổng độ dài các đường bao quanh hình

Để tính chu vi hình thoi, ta tính tổng độ dài của 4 cạnh. Công thức cụ thể như sau:

Chu vi hình thoi được tính bằng tổng độ dài 4 cạnh

Trong đó:

  • P là chu vi hình thoi.
  • a là chiều dài của cạnh hình thoi.

Nếu có thắc mắc gì liên quan đến nội dung bài viết, hãy để lại comment bên dưới để Quantrimang.com cùng bạn trao đổi giải đáp nhé. Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết.

Thứ Bảy, 31/10/2020 09:39
4,1183 👨 441.597
1 Bình luận
Sắp xếp theo
  • Trần Trân Trọng
    Trần Trân Trọng

    Nếu trong đề bài cho chiều cao hình thoi thì sẽ được tính là . Chiều cao= 1/2 d1 hay d2 ,hay  = d1 hoặc d2 ?

    Thích Phản hồi 15:13 14/03