Công thức tính chu vi hình chữ nhật, diện tích hình chữ nhật

Nhật Linh

Hình chữ nhật là một hình tứ giác có các chiều dài bằng nhau, chiều rộng bằng nhau. Cách tính diện tích hình chữ nhật, chu vi hình chữ nhật là một trong những kiến thức quan trọng trong cả việc học tập, công việc và cuộc sống. Bài viết dưới đây Quantrimang.com sẽ giới thiệu lại công thức tính diện tích và chu vi hình chữ nhật cùng với một số ví dụ vận dụng mời các bạn tham khảo.

Mục lục bài viết

Công thức tính diện tích hình chữ nhật
- Tính diện tích hình chữ nhật khi biết chiều dài và chiều rộng
- Tính diện tích hình chữ nhật khi biết 1 cạnh và đường chéo
Công thức tính chu vi hình chữ nhật
Công thức suy rộng
Bài tập tính diện tích hình chữ nhật (có đáp án)

Hình chữ nhật là một hình tứ giác có các chiều dài bằng nhau, chiều rộng bằng nhau.

Công thức tính diện tích hình chữ nhật

Diện tích hình chữ nhật được đo bằng độ lớn của bề mặt hình, là phần mặt phẳng ta có thể nhìn thấy của hình chữ nhật.

Tính diện tích hình chữ nhật khi biết chiều dài và chiều rộng

Diện tích hình chữ nhật là phần mặt phẳng ta có thể nhìn thấy của hình chữ nhật.

Diện tích hình chữ nhật được tính theo công thức chiều dài nhân chiều rộng.

$S_{ABCD} = a.b$

Trong đó:

S là diện tích hình chữ nhật.
a là chiều dài hình chữ nhật.
b là chiều rộng hình chữ nhật.

Ví dụ: Tính diện tích của một hình chữ nhật có chiều dài 9cm, chiều rộng 4cm.

Giải: Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài nhân chiều rộng ta có:

S= 9 x 4 = 36 (cm²).

Tính diện tích hình chữ nhật khi biết 1 cạnh và đường chéo

Giả sử: Bài toán yêu cầu tính diện tích hình chữ nhật ABCD, biết cạnh AB = a, đường chéo AC = c.

Tính diện tích hình chữ nhật khi biết chiều dài một cạnh và đường chéo

Trong trường hợp này, ta phải tính một cạnh còn lại, sau đó mới tính được diện tích của hình chữ nhật:

Bước 1: Tính cạnh BC dựa theo định lý Pytago khi xét tam giác vuông ABC. Chi tiết, các bạn có thể tham khảo trong bài "Công thức tính đường chéo hình vuông, đường chéo hình chữ nhật".
Bước 2: Biết được cạnh AB và BC thì bạn dễ dàng tính được diện tích ABCD = AB x BC.

Cụ thể cách tính như sau:

Dựa theo Pytago ta sẽ tính được cạnh BC = b = $\sqrt{c^2-a^2}$
Diện tích hình chữ nhật: $S_{ABCD}=a.b=\ a.\sqrt{c^2-a^2}$

Công thức tính chu vi hình chữ nhật

Chu vi hình chữ nhật được tính bằng tổng độ dài các đường bao quanh hình, cũng chính là đường bao quanh toàn bộ diện tích.

Chu vi hình chữ nhật được tính bằng tổng độ dài các đường bao quanh hình

Chu vi hình chữ nhật bằng 2 lần tổng của chiều dài và chiều rộng.

$P=2.(a+b)$

Trong đó:

P là chu vi hình chữ nhật.
a là chiều dài hình chữ nhật.
b là chiều rộng hình chữ nhật.

Ví dụ: Cho tính chu vi của hình chữ nhật ABCD có chiều dài = 4cm và chiều rộng = 3cm.

Giải: Áp dụng công thức tính chu vi hình chữ nhật, ta có:

P = (a + b)x2 = (4 + 3)x2 = 7x2 = 14 cm.

Công thức suy rộng

Từ công thức tính diện tích, chu vi hình chữ nhật ở trên, ta có thể suy ra được công thức tính chiều dài, chiều rộng khi biết được diện tích, chu vi, 1 cạnh của hình chữ nhật.

Tính một cạnh của hình chữ nhật khi biết diện tích, chiều dài 1 cạnh

Biết chiều rộng: Chiều dài = Diện tích : Chiều rộng
Biết chiều dài: Chiều rộng = Diện tích : Chiều dài

Tính một cạnh của hình chữ nhật khi biết chu vi, chiều dài 1 cạnh

Biết chiều rộng: Chiều dài = Chu vi : 2 – chiều rộng
Biết chiều dài: Chiều rộng = Chu vi : 2 – chiều dài

Cách tính nửa chu vi hình chữ nhật

Nửa chu vi hình chữ nhật bằng chu vi hình chữ nhật rồi chia 2 hoặc bằng chiều dài cộng chiều rộng.

Nửa chu vi = $\frac{P}{2}=\ a\ +\ b$

Bài tập vận dụng tính diện tích hình chữ nhật

Bài 1: Một miếng bìa hình chữ nhật có chiều dài 16 cm, chiều rộng 9 cm. Người ta cắt miếng bìa đó (dọc theo chiều rộng để được hai phần, một phần là hình vuông và một phần là hình chữ nhật). Tính chu vi và diện tích phần miếng bìa hình chữ nhật.

Bài 2: Tính diện tích và chu vi hình H sau:

Bài tập nâng cao toán 3: Bài toán có yếu tố hình học ảnh số 10

Bài 3: Tính chu vi và diện tích hình A có kích thước như hình vẽ:

Bài tập nâng cao toán 3: Bài toán có yếu tố hình học ảnh số 11

Bài 4:

a, Em hãy tìm cách cắt hình A rồi ghép lại thành hình B

Bài tập nâng cao toán 3: Bài toán có yếu tố hình học ảnh số 12

b, Em hãy tính chu vi hình A và diện tích hình B, biết hình A được ghép bởi 3 hình vuông cạnh 2cm.

Bài 5: Tính diện tích của một tấm hình có chiều dài hơn chiều rộng 12 cm, biết rằng nếu tăng chiều dài thêm 5 cm thì diện tích tấm bìa đó sẽ tăng thêm 45 cm².

Bài 6: Một hình chữ nhật có chu vi là 80 cm. Nếu tăng chiều dài 5 cm thì diện tích tăng thêm 45 cm². Tính diện tích của hình chữ nhật đó.

Bài 7: Một hình chữ nhật có chiều dài 14 cm. Nếu tăng chiều rộng thêm 8 cm thì trở thành hình vuông. Tính diện tích của hình chữ nhật đó.

Bài 8: Tính diện tích miếng bìa hình vuông, biết rằng nếu mở rộng miếng bìa đó về bên phải 4 cm thì diện tích tăng thêm 24 cm².

Bài 9: Tính diện tích hình vuông, biết rằng nếu mở rộng hình vuông về cả hai bên, mỗi bên 4 cm thì diện tích hình vuông tăng thêm 64 cm².

Bài 10: Một hình vuông có chu vi là 20 cm. Nếu mở rộng về phía bên phải 3 cm thì được một hình chữ nhật. Tính diện tích hình chữ nhật đó.

Đáp án bài tập vận dụng

Bài 1:

Độ dài cạnh MB là 16 – 9 = 7(cm)

Chu vi hình chữ nhật MBCN là: (9 + 7) x 2 = 32(cm)

Diện tích hình chữ nhật MBCN là 9 x 7 = 63cm²

Bài 2:

Diện tích hình H bằng tổng diện tích hình 1 và hình 2.

Diện tích hình 1 là 3 x 3 = 9cm²

Diện tích hình 2 là 3 x 6 = 18cm²

Diện tích hình H là 9 + 18 = 27cm²

Chu vi hình H bằng tổng các cạnh, chu vi đó là 3 + 3 + 3 + 3 + 6 + 6 = 24cm

Bài 3:

Tương tự bài 2

Bài 4:

a, Cắt hình A rồi ghép thành hình B như hình vẽ sau:

b, Chu vi hình A bằng tổng độ dài các cạnh: 2 + 2 + 2 + 2 + 4 + 4 = 16cm

Diện tích hình B bằng tổng diện tích hình vuông cạnh 2cm và diện tích hình chữ nhật cạnh 2cm và 4cm, diện tích đó là: 2 x 2 + 2 x 4 = 12cm².

Bài 5:

Chiều rộng của hình chữ nhật là: 45 : 5 = 9 (cm)

Chiều dài hình chữ nhật là: 9 + 12 = 21 (cm)

Diện tích hình chữ nhật là: 21 x 9 = 189 (cm²)

Bài 6:

Nửa chu vi hình chữ nhật là: 80 : 2 = 40 (cm)

Chiều rộng của hình chữ nhật là: 45 : 5 = 9 (cm)

Chiều dài hình chữ nhật là: 40 – 9 = 31 (cm)

Diện tích của hình chữ nhật là: 31 x 9 = 279 (cm²)

Bài 7:

Chiều rộng của hình chữ nhật là: 14 – 8 = 6 (cm)

Diện tích của hình chữ nhật đó là: 14 x 6 = 84 (cm²)

Bài 8:

Cạnh của miếng bìa hình vuông là: 24 : 4 = 6 (cm)

Diện tích của miếng bìa là: 6 x 6 = 36 (cm²)

Bài 9:

Chiều dài tăng thêm là: 4 x 2 = 8 (cm)

Cạnh của hình vuông là: 64 : 8 = 8 (cm)

Diện tích của hình vuông là: 8 x 8 = 64 (cm²)

Bài 10:

Cạnh của hình vuông là: 20 : 4 = 5 (cm)

Chiều dài của hình chữ nhật là: 5 + 3 = 8 (cm)

Diện tích của hình chữ nhật là: 8 x 5 = 40 (cm²)

Trên đây các công thức tính diện tích và chu vi hình chữ nhật thông dụng. Nếu có bất kì băn khoăn, thắc mắc hay đóng góp, các bạn hãy để lại comment bên dưới để cùng trao đổi với Quantrimang.com nhé.

Hi vọng bài viết hữu ích cho bạn!

Công thức tính diện tích hình Elip

Thứ Năm, 20/02/2025 02:03

3,7 ★ 391 👨 1.508.188

Bạn nên đọc

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

12 Bình luận

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Phan Ánh Dương
Coa cách nào tính diện tích hình bình hành khi chỉ biết chiều dài 4 cạnh ko ạ
Thích Phản hồi 8 09/10/22
Ngọc Trân Huỳnh
Giúp mình bài này với ạ
Hình chữ nhật có nửa chu vi là 22cm. Chiều dài của hình chữ nhật là 10cm. Tính diện tích của hình chữ nhật.
Thích Phản hồi 7 01/05/23
Ngọc Dương
Giúp em với ạ
Cho một hình chữ nhật
Chiều dài: 5x-15
Chiều rộng: 3x
Tính diện tích một nửa hình chữ nhật, nếu x=15
Thích Phản hồi 7 29/06/22
Không gì cả
giúp em bài này với ạ.
Tính chu vi hình chữ nhật biết chiều dài gấp 2 lần chiều rộng và hơn chiều rộng 15m;
Thích Phản hồi 6 14/05/22
- Lan Vũ Vũ
  Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:
  2 - 1 = 1 (phần)
  Chiều rộng mảnh đất là
  15 : 1 x 1 = 15 (m)
  Chiều dài mảnh đất là:
  15 x 2 = 30 (m)
  Chu vi mảnh đất là:
  (30 + 15) x 2 = 90 (m)
  Đáp số: 90 m.
  Đáp số: Chiều rộng: 15m, chiều dài 30m, chu vi 90 (m)
  Thích Phản hồi 7 14/05/22
Bích Lan
Giúp em giải bài này với ạ. Giúp em giải bài này với ạ. Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài 64 m, chiều rộng 34 m. Người ta giảm chiều dài và tăng chiều rộng để miếng đất là hình vuông, biết phần diện tích giảm theo chiều dài là 272. Tìm phần diện tích tăng thêm theo chiều rộng.
Thích Phản hồi 5 13/05/22
- Ngọc Lam
  Diện tích mảnh đất lúc đầu là:
  64×34=2176(m2)64×34=2176(m2)
  Diện tích mảnh đất khi bị giảm chiều dài và giữ nguyên chiều rộng là:
  2176−272=1904(m2)2176−272=1904(m2)
  Chiều dài khi bị giảm là:
  1904÷34=56(m)1904÷34=56(m)
  Nếu chiều rộng tăng lên và bớt chiều dài thì diện tích hình vuông là:
  56×56=3136(m2)56×56=3136(m2)
  Phần diện tích tăng thêm theo chiều rộng là:
  3136−2176=960(m2)
  Thích Phản hồi 6 13/05/22
Hoa Cải
công thức tính diện tích hình chữ nhật rất dễ hiểu
Thích Phản hồi 5 29/03/22
Nguyen Phung Hung
ngon
Thích Phản hồi 5 29/03/22
Nguyen Nguyen
được, hay đó
Thích Phản hồi 5 29/03/22
uyên diệu
6m 9cm = cm
Thích Phản hồi 5 04/11/21
Phương Tâm Nguyễn Thị
ok
Thích Phản hồi 5 02/11/21