Bài 9, 10, 11 trang 25 SGK Đại số 10 giúp bạn ôn tập lại kiến thức trong chương I về mối quan hệ giữa các phần tử, mệnh đề, xác định các tập hợp…
Giải bài 9 trang 25 sgk Đại số 10
Xét mối quan hệ bao hàm giữa các tập hợp sau:
A là tập hợp các hình tứ giác;
B là tập hợp các hình bình hành;
C là tập hợp các hình thang;
D là tập hợp các hình chữ nhật;
E là tập hợp các hình vuông;
G là tập hợp các hình thoi.
Lời giải:
- Vì hình vuông là hình chữ nhật nên E ⊂ D.
- Vì hình chữ nhật là hình bình hành nên D ⊂ B.
- Vì hình bình hành là hình thang nên B ⊂ C.
- Vì hình thang là hình tứ giác nên C ⊂ A.
Vậy E ⊂ D ⊂ B ⊂ C ⊂ A.
Mặt khác:
- Vì hình vuông là hình thoi nên E ⊂ G.
- Vì hình thoi là hình bình hành nên G ⊂ B.
Vậy E ⊂ G ⊂ B ⊂ C ⊂ A.
Bài 10 trang 25 sgk Đại số 10
Liệt kê các phần tử của mỗi tập hợp sau:
a) A = {3k – 2 | k = 0, 1, 2, 3, 4, 5};
b) B = {x ∈ N | x ≤ 12};
c) C = {(-1)n | n ∈ N}.
Lời giải:
a)
k | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
3k – 2 | -2 | 1 | 4 | 7 | 10 | 13 |
Do đó: A = {-2, 1, 4, 7, 10, 13}.
b) B = {0; 1; 2; 3; ... ; 12}
c) Vì n ∈ N nên:
(-1)n = 1 nếu n = 0 hoặc n chẵn
(-1)n = -1 nếu n lẻ.
Do đó: C = {1; -1}
Bài 11 trang 25 sgk Đại số 10
Giả sử A, B là tập số và x là một số đã cho. Tìm các cặp mệnh đề tương đương trong các mệnh đề sau:
P = "x ∈ A ∪ B " ; S = "x ∈ A và x ∈ B"
Q = "x ∈ A \ B" ; T = "x ∈ A hoặc x ∈ B"
R = "x ∈ A ∩ B" ; X = "x ∈ A và x ∉ B"
Lời giải:
Các mệnh đề tương đương:
P ⇔ T
R ⇔ S
Q ⇔ X
Xem thêm: