Công cụ tính Lãi suất kép trực tuyến

PP

Lãi suất kép

Lãi suất kép là gì?

Lãi suất kép (Compound Interest) hay ngắn gọn là lãi kép, là một hình thức tái đầu tư lãi. Hiểu một cách đơn giản, sau khi khoản tiền gốc ban đầu có lãi, số tiền lãi đó sẽ được cộng vào số tiền gốc ban đầu, rồi tiếp tục một chu kỳ đầu tư mới nên tiền lãi sau đó sẽ càng cao hơn.

Như các cụ xưa đã từng nói: Lãi mẹ đẻ lãi con, rất đúng trong trường hợp này!

Trong tiết kiệm, đầu tư tài chính, lãi suất kép kết hợp với lãi suất cao được xem là chìa khóa vàng giúp khách hàng nhận được khoản lợi nhuận khổng lồ sau một thời gian.

Sự khác biệt giữa lãi suất đơn và lãi suất kép

Bạn có vốn 10.000.000đ. Bạn gửi tiết kiệm 5 năm với mức lãi 10%/năm.

- Nếu gửi lãi đơn, số tiền lãi sẽ được tính như sau:

Lãi suất 5 năm = 10% * 10.000.000 * 5 = 5.000.000

- Nếu áp dụng công thức tính lãi kép, cùng số tiền đó, bạn gửi ngân hàng với lãi kép. Số tiền lãi bạn nhận được sau 3 năm sẽ như sau:

Lãi suất năm 1: 10% *10.000.000 = 1.000.000
Lãi suất năm 2: 10% * (10.000.000 + 1.000.000) = 1.100.000
Lãi suất năm 3: 10% *(10.000.000 + 1.000.000 + 1.100.000) = 1.210.000
Lãi suất năm 4: 10% * (10.000.000 + 1.000.000 + 1.100.000 + 1.210.000) = 1.331.000
Lãi suất năm 5: 10% * (10.000.000 + 1.000.000 + 1.100.000 + 1.210.000 + 1.331.000) = 1.464.100

Lãi suất 5 năm = 1.000.000 + 1.100.000 + 1.210.000 + 1.331.000 + 1.464.100 = 6.105.100

Như vậy, sau 5 năm gửi tiết kiệm, tiền lãi nhận được là 6.105.100đ cao hơn so với gửi lãi đơn.

Công thức tính lãi suất kép tích lũy theo ngày, tháng, năm

Công thức tính lãi suất kép ngân hàng cơ bản

$A=P\times\left(1+r\right)^n$

Trong đó:

A: Số tiền mà khách hàng nhận được trong tương lai.
P: Số tiền gốc khách hàng bỏ ra để đầu tư ban đầu.
r: Lãi suất hằng năm.
n: Số chu kỳ thực hiện lãi kép.

Ví dụ: Khách hàng gửi tiết kiệm ngân hàng số tiền gốc là 2 tỷ đồng, với lãi suất 7.9%/năm. Nếu gửi lãi kép, tổng tiền lãi và gốc sau 10 năm gửi tiết kiệm mà khách hàng nhận được là:

$A=2\;\times(1+7,9\%)^{10}=4.28$ tỷ đồng

Công thức tính lãi suất kép theo năm

$A=P\;\times\left(1+\frac rn\right)^{n\times t}$

Trong đó:

A: Số tiền mà khách hàng nhận được trong tương lai.
P: Số tiền gốc khách hàng bỏ ra để đầu tư ban đầu.
r: Lãi suất hằng năm.
n: Số chu kỳ thực hiện trong 1 năm.
t: Số năm gửi lãi kép.

Ví dụ: Khách hàng mở sổ tiết kiệm tại ngân hàng với số tiền gốc là 2 tỷ đồng, được nhập gốc hàng quý với lãi suất 8%/năm. Vậy sau 5 năm số vốn và lãi khách hàng nhận được là:

$A\;=2\times\left(1+\frac{7,9\%}4\right)^{\left[4\times5\right]}=2,96$ tỷ đồng.

Công thức tính lãi suất kép theo tháng

Tính lãi kép theo tháng là hình thức bạn gửi tiết kiệm góp hàng tháng một trong vòng vài năm. Để tính lãi suất kép theo tháng, bạn dựa vào công thức sau:

$A = P \times R \times\frac{R^{12t}-1 }{R-1} - P \times 12t$

Trong đó:

A: Số tiền mà khách hàng nhận được trong tương lai.
P: Số tiền gốc khách hàng bỏ ra để đầu tư ban đầu.
r: Lãi suất hằng năm.
R = 1 + r/12
n: Số chu kỳ thực hiện trong 1 năm.
t: Số năm gửi lãi kép.

Ví dụ 1:

Khách hàng mỗi tháng gửi tiết kiệm ngân hàng với số tiền là 5 triệu đồng, với mức lãi suất là 6%/năm. Vậy sau 20 năm gửi góp hàng tháng như thế, số tiền khách hàng nhận được là:

R = 1 + 0,06/12 = 1,005

$A=5 \times 1,005 \times \frac{1,005^{12*20} -1}{1,005 - 1} - 5 \times 12 \times 20 = 1,122$ triệu đồng.

Lãi suất kép liên tục

Lãi suất kép liên tục (Continuous compounding interest) là giới hạn toán học mà lãi kép có thể đạt tới nếu như số lãi được tính toán và tái đầu tư tiếp tục vào vốn với số kỳ là không giới hạn.

Theo lý thuyết, lãi kép liên tục có nghĩa là giá trị của tài sản được sinh ra một cách liên tục, lãi vừa sinh ra lại tiếp tục tái đầu tư cộng dồn vào vốn để tiếp tục sinh lãi. Trong thực tế, khái niệm lãi suất kép liên tục không khả thi, nhưng nó vẫn là khái niệm quan trọng trong lĩnh vực tài chính.

Cách tính lãi suất kép liên tục

Nghe thì vi diệu thế, nhưng thực tế thì dù số tiền đầu tư có lớn đến mấy thì số tiền lãi thu được từ lãi suất kép liên tục cũng không quá khác biệt so với số tiền thu được từ lãi kép thông thường.

Công thức tính lãi kép liên tục là công thức tính giá trị trong tương lai của một khoản đầu tư hiện có, cụ thể như sau:

FV = PV * [1 + (i/n)]^(n*t)

Vì n là số lần lãi nhập gốc, mà với công thức tính lãi kép liên tục thì n sẽ tiến tới vô cùng, ta sẽ rút gọn công thức trên về như sau:

FV = PV * e ^{(i * t)}

Trong đó: