Những hằng đẳng thức đáng nhớ và hệ quả

Hằng đẳng thức đáng nhớ là một trong những kiến thức rất quan trọng trong toán học được dùng để vận dụng giải các bài tập hiệu quả hơn. Dưới đây là những hằng đẳng thức đáng nhớ và hệ quả, mời các bạn tham khảo.

7 Hằng đẳng thức đáng nhớ

Bình phương của một tổng

(a+b)² = a² + 2ab + b²

Diễn giải: Bình phương của một tổng hai số bằng bình phương của số thứ nhất, cộng với hai lần tích của số thứ nhất nhân với số thứ hai, cộng với bình phương của số thứ hai.

Bình phương của một hiệu

(a-b)² = a² - 2ab + b²

Diễn giải: Bình phương của một hiệu hai số bằng bình phương của số thứ nhất, trừ đi hai lần tích của số thứ nhất nhân với số thứ hai, cộng với bình phương của số thứ hai.

Hiệu của hai bình phương

a² - b² = (a-b)(a+b)

Diễn giải: Hiệu hai bình phương hai số bằng tổng hai số đó, nhân với hiệu hai số đó.

Lập phương của một tổng

Diễn giải: Lập phương của một tổng hai số bằng lập phương của số thứ nhất, cộng với ba lần tích bình phương số thứ nhất nhân số thứ hai, cộng với ba lần tích số thứ nhất nhân với bình phương số thứ hai, rồi cộng với lập phương của số thứ hai.

Lập phương của một hiệu

Diễn giải: Lập phương của một hiệu hai số bằng lập phương của số thứ nhất, trừ đi ba lần tích bình phương của số thứ nhất nhân với số thứ hai, cộng với ba lần tích số thứ nhất nhân với bình phương số thứ hai, sau đó trừ đi lập phương của số thứ hai.

Tổng của hai lập phương

Diễn giải: Tổng của hai lập phương hai số bằng tổng của hai số đó, nhân với bình phương thiếu của hiệu hai số đó.

Hiệu của hai lập phương

Diễn giải: Hiệu của hai lập phương của hai số bằng hiệu hai số đó, nhân với bình phương thiếu của tổng của hai số đó.

Hệ quả hằng đẳng thức

Các hằng đẳng thức hệ quả của 7 hằng đẳng thức trên.

Hệ quả với hằng đẳng thức bậc 2

Hệ quả với hằng đẳng thức bậc 3

Hệ quả tổng quát

Một số hệ quả khác của hằng đẳng thức

Các hằng đẳng thức khác

Hằng đẳng thức Roy:

• e(u,p) là hàm chi tiêu
• p_i là mức giá của mặt hàng i
• m là thu nhập có thể sử dụng được
• x_i là lượng cầu về mặt hàng i

Đẳng thức về tính chất bắc cầu

Hằng đẳng thức về căn bậc hai